1 是收敛还是发散？
比率测试。
如果 r < 1，则级数 是绝对收敛的.如果 r > 1，则级数发散。如果 r = 1，则比率检验是不确定的，级数可能会收敛或发散。
1 over n 阶乘是收敛的还是发散的？
如果 L>1 ，则 ∑an 是发散的.如果 L=1 ，那么测试是不确定的。如果 L<1 ，则 ∑an （绝对）收敛。
1对n平方收敛吗？
Bill K. an=1n 定义的序列2+1 收敛到零.
所有交替谐波级数都收敛吗？
4.3.
该系列称为交变谐波系列。 它收敛但不是绝对，即它有条件地收敛。
证明：lim (-1)^n 不收敛
谐波级数会收敛吗？
解释： 不，系列不收敛.给定的问题是谐波级数，它发散到无穷大。
阶乘级数收敛吗？
在这种情况下，在处理阶乘时要小心。所以， 通过比率测试，这个系列绝对收敛，因此收敛.不要将其误认为是几何级数。分母中的 n n 表示这不是几何级数。
1/2 n 是收敛还是发散？
总和 1/2^n 收敛，所以 3 次也是收敛的。
你如何测试收敛性？
如果 a[n]/b[n] 的极限为正，则当且仅当 b[n] 之和收敛时，a[n] 之和才会收敛。如果 a[n]/b[n] 的极限为零，并且 b[n] 的和收敛，那么 a[n] 的和也收敛。如果 a[n]/b[n] 的极限是无限的，并且 b[n] 的和发散，那么 a[n] 的和也发散。
为什么级数会收敛？
收敛和发散
如果随着我们增加总和中的项数，系列的总和越来越接近某个值，我们说级数收敛。
一个数列能收敛到无穷大吗？
收敛意味着无限的极限存在
如果我们说一个序列收敛，这意味着序列的极限存在于 n → ∞ n\to\infty n→∞.如果序列的极限为 n → ∞ n\to\infty n→∞ 不存在，我们称序列发散。
Cos NPI )/ n 收敛吗？
所以 不是绝对收敛的.让我们看看它是否有条件收敛。由于 1n+1 是递减的并且 limn→∞1n+1=0 ，通过交替级数检验，我们知道级数是收敛的。因此，级数是条件收敛的。
收敛的根本检验是什么？
根测试是 测试序列绝对收敛的简单测试，这意味着该系列肯定会收敛到某个值。此测试不会告诉您系列收敛到什么，只是告诉您您的系列收敛。然后我们牢记以下几点：如果 L < 1，则级数绝对收敛。
P系列收敛吗？
P系列 ∑ 1 np 收敛当且仅当 p > 1.证明。如果 p ≤ 1，则该级数通过将其与我们已经知道发散的调和级数进行比较而发散。 ... 一些示例发散 p 系列是 ∑ 1 n 和∑ 1√ n 。
发散测试和收敛测试有什么区别？
背离一般意味着 两件事正在分开 而收敛则意味着两种力量一起移动。 ...发散表明两个趋势彼此远离，而趋同表明它们如何靠得更近。
什么类型的系列是 1/2 n？
解释：意识到 ∑arn 形式的几何级数之和可以用 a1−r 表示，其中 a 是级数的第一项，r 是公比。因此我们可以看到级数 ∑(12)n 的形式为 几何系列，其中 r 为 0.5，a 为 1。
你如何判断一个序列是收敛还是发散？
收敛如果一个系列有一个极限，并且极限存在，级数收敛。发散的如果一个级数没有极限，或者极限是无穷大，那么这个级数是发散的。发散如果一个级数没有极限，或者极限是无穷大，那么这个级数是发散的。
为什么谐波级数不收敛？
基本上它们变得越来越小， 但不够快，无法收敛到极限.另一方面，p 谐波由于分母中的平方不能具有这种“能力”并收敛，也就是它们变小得足够快。
级数 (- 1 n n 收敛吗？
有许多系列收敛但 不绝对收敛 就像交替谐波级数 ∑(−1)n/n （这通过交替级数测试收敛）。 ... 如果级数 ∑ an 绝对收敛，则它是条件收敛的。
负谐波级数会收敛吗？
由于交变调和级数收敛，但调和级数发散，我们称交变调和级数展示 条件收敛.相比之下，考虑系列。 ∑ n = 1 ∞ ( -1 ) n + 1 / n 2 。项是该级数的绝对值的级数就是级数。
谁发明了根测试？
17世纪 法国哲学家和数学家勒内·笛卡尔 与笛卡尔关于多项式实根数的符号规则一起，通常被认为是设计检验的功劳。
什么时候应该使用根测试？
您使用根测试 调查你的系列的第 n 项的第 n 根的极限.与比率检验一样，如果极限小于 1，则级数收敛；如果大于 1（包括无穷大），则级数发散；如果限制等于 1，你什么也学不到。